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Qu’est-ce qu’un espace abstrait?

«Dans la nature, écrit Jean-Toussaint Desanti dans ce texte introuvable, ce que nous appelons par simplification un “état” est un jeu de possibles, un système ouvert de communications. Connaître, c’est alors dresser le réseau des relations et définir les structures dans lesquelles un “état” peut être cerné avec le degré de précision mathématique maximal. » Si les espaces sont d’autant mieux connus qu’ils sont abstraits, surgit la question de savoir qu’en faire et comment les rendre concrets. C’est ainsi que, chez Desanti, le philosophe des mathématiques et le phénoménologue coexistent.

Traçons cinq marques sur un tableau noir. Sur le fond du tableau, elles dessinent une configuration visible. Plissons les yeux : leur configuration s’estompe. Le tableau, disparu comme fond, demeure, flou, indifférent désormais. Apparaître, disparaître, s’organiser, se fondre en totalité indistincte et de nouveau se diviser en unités disjointes et composées, voilà qui se donne à voir. Mais quelque chose demeure omniprésent et hors de vue ; un être oblique, une sorte d’absence, présente cependant en chacune des unités. Présence manifestée en autre chose qu’elle-même, dans l’organisation des unités rassemblées et distinctes, dans le jeu

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